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图像法在解高考题中的应用

  发表日期:2010年10月20日      作者:张丽     【编辑录入:sunfang】

近两年,江苏的物理高考卷难度整体有所降低,题目的梯度也较明显,把关题都放在后面。在此笔者针对选择题部分的压轴题,谈谈运用图像法解题的思路和技巧。

图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,运用图像直观、形象、简明的特点,来分析解决物理问题。图像法的基础源于对匀变速直线运动位移的求解。如果能对图像灵活应用,就能达到化难为易、化繁为简的目的。一个物理图像所传达的物理信息是非常丰富的,识别图像所表示的物理意义,从图像中获取信息挖掘条件,利用图像所表达的信息,结合我们所掌握的物理知识,作出相关分析和判断,是近年来高考的一种命题导向。图像法的入手主要要把握几个方面:⑴把握图像斜率的物理意义⑵抓住截距的隐含条件⑶挖掘交点的潜在含义⑷明确面积的物理意义⑸寻找图中的临界条件⑹把握图像的物理意义。

运用图像法解题,思维需要经历三个过程:⑴分析题目,想到用图像法解题⑵理解过程,画出物理图像⑶辨析图像意义,得出结论。从某种程度上说,想到用图像法解题是最困难的,在分析问题时大体已把物理过程想清楚了,用何种方法才是解题切入的关键。下面针对具体问题来分析。

例题1.(200江苏高考)如图所示,两质量相等的物块AB通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,AB从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有

A .当AB加速度相等时,系统的机械能最大

B.当AB加速度相等时,AB的速度差最大

C.当AB的速度相等时,A的速度达到最大

D.当AB的速度相等时,弹簧的弹性势能最大

解析:⑴ ,随 增大, 减小, 做加速度减小

的加速运动,随 增大, 增大,B做加速度增大的加速运动

对变加速直线运动且又是两个物体的问题,没有现成的公式。若有能量解决,则对过程无需细致考虑,但本题需要对过程细节有要求。经分析,选用图像法比较合适。

⑵根据A、B的运动情况,开始A的加速度大于B,然后加速度相等,加速度相等以后,A的加速度小于B,但整个过程速度都在增加,做出速度图象如图1

⑶如图虚线处的切线斜率表示该时刻加速度相等,由图像可知该时刻速度差最大。故B正确;但整个过程F始终做正功,系统机械能始终增大,A错误;交点P处表示速度相等,此刻两物体速度都达最大值,故C正确;A、B物体的v-t图线所围成的面积对应两物体的位移差,此时达最大值,即弹簧被拉伸最长,弹性势能最大,故D正确。综上所述本题选BCD。

例题2.(2010·江苏高考)如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由AB逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正 确的有

A.物块经过P点的动能,前一过程较小

B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少

C.物块滑到底端的速度,前一过程较大

D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长

解析:⑴两个过程中顶端滑到底端,重力做功和摩擦力做功该是一样的,故到底端时速度一样,故C错误。在滑行过程中由于动摩擦因数AB逐渐减小,摩擦力是变力,直接用公式无法计算。P点位置不明确,动能大小不明,也无法用动能定理求解。下面考虑用图像法求解。

⑵考虑摩擦力f=umgcosθ大小应与滑行的位移成正比,过程1逐渐减小,过程2逐渐增大,作出f与位移s的关系图,如图2所示。滑行时间与位移和滑行速度有关,考虑两个过程位移相等,末速度相等,过程1加速度逐渐增大,过程2加速度逐渐减小,可作出如图3v-t图像。

⑶观察图2,联系匀变速直线运动求解位移的经验,类似的这里f-s图像所围成的面积对应摩擦力所做的功。根据题意P点大概在虚线位置处,图线12围成的面积无法明确哪个大,即无法判断哪一过程因摩擦产生热量多,故B错误;观察图3,很容易就能判断过程1时间长,故D正确;P点位置在图3的虚线处,图线1对应的速度明显小,故前一过程至P点的动能小,故A正确。综上所述本题选AD

由以上两例分析可知,对过程中存在变化的物理量,可以考虑图像法来解题。画图前需要先把物理过程中相关物理量的关系思考清楚。根据需要灵活转变画出合适的图像,辨析图像意义,快捷的解决问题。从近两年的高考物理题来看,运用图像法解题越发重视,故在平常的学习中需要加强这方面能力的培养。

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